Atli こんにちは!
Unity2022.3でspine-unity3.6を使用されているとのことですが、spine-unity3.6が対応しているのはUnity 2018.2までですので、申し訳ありませんがサポート外のバージョンとの組み合わせで起こる不具合についてはサポートを行うことができません。
また、spine-unity3.6はすでに更新が終了していますので、Unity2022.3で動作するように修正を行うことはできません。
Spineで作成したデータをUnity2022.3で利用したい場合は、spine-unityランタイムのバージョンのアップデートを行なってください。(Unity2022.3に対応しているのはspine-unity4.1以降になります)
skel.bytesファイルをSpineにインストールできるかどうかですが、可能です。Unityにインポートする際の都合により拡張子に".bytes"をつける必要があるだけで、中のデータはSpineのバイナリデータフォーマットに基づいて出力されていますので、メインメニューのデータインポートからインポートできます。
スケルトンデータのインポート手順について詳しく解説したブログ記事を公開していますので、こちらも併せてご確認ください:
Blog: スケルトンデータのインポート