Atli こんにちは！
投稿のタグがTutorialsになっていましたがこのタグは有志ユーザーによるチュートリアルを投稿したりするためのタグのため変更させていただきました。
ご質問の件ですが、残念ながらプレビュービュー上で出来るような複数のアニメーションをブレンドした状態のアニメーションをSpineエディターから直接エクスポートする方法は現在のところありません。
これについて今後改善を行う予定はありますが、いつ実現できるかの目処は立っていません。
ご参考までにこの問題についての課題チケットはこちらにあります: EsotericSoftware/spine-editor371
複数のアニメーションをブレンドしたアニメーションを動画形式やGIFアニメーションなどの形式でエクスポートしたい場合、Spineランタイムを利用する必要があります。
プログラミングを必要とせず最も簡単に行える方法として、spine-unityランタイムのTimeline拡張パッケージを利用してUnityのTimelineウィンドウ上でアニメーションを組み合わせ、Unityが公式で提供しているUnity Recorderを利用してエクスポートすることが可能です。この方法についてはビデオチュートリアルを公開していますので、もしご興味があれば参考にしてみてください。(音声は英語ですが日本語字幕があります):
